A lo largo de su carrera a la par de ser considerado uno de los mejores actores de México, Héctor Suárez también fue acompañado del mote de “talento problemático”, algo que el actor siempre se negó, pues decía que él solo no se dejaba y nunca estaría a favor de la injusticia.
Esto le acarreó más una enemistad, problema y salir en varias ocasiones de diversas empresas, pues decía “soy mecha corta y no me dejo ni me dejaré, si eso significa ser conflictivo, entonces sí lo soy”.
Héctor siempre tuvo una vena política y social muy fuerte, misma que se dejaba ver en todos los proyectos que realizaba aun cuando esto le ocasionara problemas, ya que a través de su humor negro siempre buscó hacer crítica social, ya que siempre decía “primero está México”.
Su trabajo levantó muchas incomodidades y algunas de las primeras fueron las ocasionadas en el gobierno del expresidente Miguel de la Madrid y que tuvo como consecuencia que saliera de Televisa en más de una ocasión.
En otra ocasión fue durante el gobierno de Carlos Salinas de Gortari, quien dicen había mandado a que lo despidieran luego de hacer un sketch en Mala noche no de Verónica Castro, sin embargo, el expresidente negó que él hubiese sido el responsable e incluso ofreció empleo al actor en Imevisión, antes de que se convirtiera en Televisión Azteca; cuando era aún una televisora pública.
Ahí duró poco tiempo pues tras tener algunos desacuerdos creativos y económicos con Ricardo Salinas Pliego salió de Televisión Azteca y pidió a Juan Carlos Méndez que no entregará a la televisora del Ajusco los materiales de La cosa, emprendiendo una batalla legal al acusar a Salinas Pliego de copiar su show y hacer el programa Puro loco.
Fue en 1999 cuando Suárez regresó a Televisa que en ese momento ya se encontraba en manos de Emilio Azcárraga Jean quien le aprobó una nueva temporada de ¿Qué nos pasa?, misma que duró poco ya que Héctor acusó que la empresa de San Ángel lo quería censurar y que tras su salida de la televisora, su hijo Héctor Suárez Gomís también fue despedido.
Cuando salió de la televisora, Suárez acusó a Televisa de haberlo vetado durante más de doce años, hasta que en 2011 el actor fue llamado por la empresa para ser parte de la campaña Iniciativa México, misma de la que fue censurado y una vez más una batalla entre ambas partes comenzó.
En ese momento Suárez reveló que los primos Galindo, quienes producían el programa censuraron su participación, situación que denunció mandando una carta pública a Emilio Azcárraga Jean, en donde enfatizó que “algunas empresas están tan acostumbrados a tratar mal a la gente y que la gente no se defienda; y no se defiende por el ambiente tan cerrado de los medios en México”.
El actor siempre dijo que el medio en México lo calificaba de conflictivo pero él lo único que había hecho durante los más de 60 años de carrera fue defender su trabajo y sus derechos como actor.
